在Cap—cyclide坐标中Wangerin函数Nm^n(v)的高精度数值计算
Chinese Journal of Computational Mechanics(2012)
摘要
在Cap-cyclide坐标中,Wangerin函数Nm^n(v)为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nm^n(v)的高精度数值计算,首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算,得到的数值解与理论值基本一致;其次利用Jacobi椭圆函数的恒等式实现其数值计算,数值解的有效数字达到了14位以上。基于此,分两个步骤实现Wangerin函数Nm^n(v)的高精度数值计算。本文的结论为进一步探讨Wangerin函数的收敛性和稳定性问题提供基础,具有一定的工程实际价值。
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关键词
numerical calculation,Cap-cyclide coordinates,Wangerin function,complete elliptic integral of the first kind,Jacobi elliptic functions
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