在Cap—cyclide坐标中Wangerin函数Nm^n（v）的高精度数值计算

在Cap-cyclide坐标中，Wangerin函数Nm^n（v）为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nm^n（v）的高精度数值计算，首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算，得到的数值解与理论值基本一致；其次利用Jacobi椭圆函数的恒等式实现其数值计算，数值解的有效数字达到了14位以上。基于此，分两个步骤实现Wangerin函数Nm^n（v）的高精度数值计算。本文的结论为进一步探讨Wangerin函数的收敛性和稳定性问题提供基础，具有一定的工程实际价值。