空心抽油杆注蒸汽数学模型的解析解及其参数优化

空心抽油杆注蒸汽是一种适用于开采高凝固点、高粘度原油的实用技术。它的井筒温度分布数学模型是具有半隐式边界条件的常微分非线性方程组。通常采用差分方法求取模型的数值解,但数值求解是在很多假设的基础上进行的,尤其是蒸汽干度为零的深度不易确定,使得计算结果不准确。另外,由于数值计算耗时长,导致蒸汽参数优化设计的时间更长。在用迭代法求取方程系数和蒸汽干度为零的深度的基础上,推导了该模型的解析解。该解析解形式简单,使用方便,计算快捷。文中以加热能耗最小为目标,以井筒温度不低于拐点温度为约束,建立了空心抽油杆注蒸汽的优化设计目标函数,并以解析解为基础,用遗传算法对注入蒸汽的参数进行了优化设计。结果证明在解析解的基础上进行注入蒸汽参数的优化设计,运算效率大大提高。