无网格法计算中一种新的积分点搜索算法

无网格法计算中常采用背景网格积分法进行数值积分,需判断积分点与分析域的关系,当工程问题域边界较复杂时,虽可采用常用的射线法判断积分点与分析域的关系,但当分析域边界线段处于同一直线时,算法的复杂性大大增加,使其效率不高。为此,提出采用矩阵法判断积分点与分析域的关系,在此基础上,为加快搜索速度,提出并建立一种新的数据结构——稀疏矩阵,该矩阵中的元素记录各节点的信息,包括节点与其相邻节点的距离、节点编号和节点影响域尺寸等,通过稀疏矩阵可快速计算矩阵的行列式,从而给出一种积分点搜索速度更快的算法。算例表明,该算法大大加快积分点的搜索速度,提高无网格法的计算效率。