基本信息
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个人简介
Mi carrera investigadora se ha desarrollado desde 1983, en el campo del Análisis Numérico, y más concretamente en el análisis numérico de ecuaciones diferenciales. Hasta el año 1992, mis contribuciones se centraron en análisis de estabilidad y convergencia para esquemas en diferencias finitas y de elementos finitos para ecuaciones en derivadas parciales no lineales. También corresponde a este periodo inicial contribuciones al desarrollo de los métodos simplécticos para la integración de sistemas hamiltonianos de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Desde el año 1992 desarrollo una actividad investigadora, conjunta con otros investigadores del grupo de investigación “Análisis Numérico de Problemas de Evolución no Lineales. Aplicaciones en Biomatemática” (Grupo de Excelencia de la Junta de Castilla y León GREX 137, Grupo de Investigación Consolidado), en líneas de investigación propias en el área del análisis numérico de las ecuaciones diferenciales, con un interés más concreto en el análisis numérico de modelos de poblaciones estructuradas que aparecen en Biomatemática, y en la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales que explotan en algún sentido (blow-up) en tiempo finito.
El principal área de mi investigación actual (2019) se centra en el análisis de convergencia para diferentes esquemas de solución numérica de modelos de poblaciones estructuradas, generalmente por edad: diferencias finitas, métodos de integración a lo largo de las características, etc…En los análisis mencionados se aborda la construcción de métodos de segundo orden o mayor, para el problema completo no lineal en el que se introducen no linealidades en las tasas de mortalidad, fertilidad y, crecimiento. A partir del año 2000, estos modelos han ido adquiriendo complejidad bien mediante la introducción de formas de dependencia de las tasa vitales en términos de funcionales de la densidad diferentes de la población total, bien mediante el acoplamiento de la ecuación en derivadas parciales del modelo con otras ecuaciones, o la introducción en el modelo de difusión espacial. Los esquemas numéricos analizados han sido utilizados en simulaciones de modelos biológicos relevantes. En los últimos cinco años, dentro del ámbito de la solución numérica de modelos de poblaciones estructuradas he centrado la investigación en modelos que además incluyen difusión espacial.
研究兴趣
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INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER MATHEMATICSpp.1-13, (2022)
Journal of Computational and Applied Mathematicsno. 1 (2014): 116-134
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